Наші конкурси мають відкритий характер, кожний може взяти в них участь. мене цікавить, яке питання можна поставити до "в них". участь де? чи участь в чому? я схиляюсь до першого варіанту.

Обидва питання вірні, бо вони ідентифікують визначення відмінків.
Отже, питання Де? В чому? На чому? - це питання Мисц. відмінку.