0.6. Решите неравенство: 1) 11x-8,8>4x+5,2; 3) 18, 9x – 13, 4<10,1х + 13;
2) 25
x - 15 > x – 1;
4) 4,6-(х – 3) 4,2 + x;​

Объяснение:

1.

а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3

б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1

в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x  

г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b

а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3

б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9

в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x  

г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b

а) возведем в квадрат обе части уравнения.

1+х=1-2х+х²; х²-3х=0; х*(х-3)=0; х=0; х=3;

Проверка. х=0; √(0+1)=1-0;1=1⇒х=0- корень исходного уравнения.

х=3; √(3+1)=1-3; т.к. 2≠-2, х=3- не является корнем исходного уравнения.

ответ х=0

б) ОДЗ

х≥0

х≥-1/2

х≥-3/4

т.о., х≥0

перенесем второй корень вправо. получим после возведения в квадрат обеих частей.

2х+1=4х+3+1+2*√(4х+3)

-2х-3=2*√(4х+3)

-х-1.5=√(4х+3); возведем в квадрат. х²+3х+2.25=4х+3; х²-х-0.75=0; х=0.5±√(0.25+0.75)=0.5±1; х=1.5;

х=-0.5 меньше нуля, не входит в ОДЗ;

Провека. х=1.5

√(3+1)-√(6+3)=1, 2-3=1, т.к. 1≠-1, то уравнение корней не имеет.