Функция вида y=k/x, где k - любое число, существует при x>0, следовательно, в область определения входят все значения x, при которых x² - 9 > 0; решаем получившееся неравенство: x² - 9 > 0 По формуле разности квадратов: (x - 3)(x + 3) > 0 Неравенство равно нулю при x = 3 и x = -3. Используя метод интервалов или схематично построенную параболу, ветви которой направлены вверх и пересекают ось x в точках 3 и -3, находим, что x∈(-∞ ; -3) ∪ (3; ∞) - искомая область определения. ОТВЕТ: D(y) = (-∞ ; -3) ∪ (3; ∞)
x² - 9 > 0
По формуле разности квадратов:
(x - 3)(x + 3) > 0
Неравенство равно нулю при x = 3 и x = -3. Используя метод интервалов или схематично построенную параболу, ветви которой направлены вверх и пересекают ось x в точках 3 и -3, находим, что x∈(-∞ ; -3) ∪ (3; ∞) - искомая область определения.
ОТВЕТ: D(y) = (-∞ ; -3) ∪ (3; ∞)
Для того, чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс будем подставлять в уравнение прямой y = 0, а с осью ординат x = 0.
а) y = 0 ⇒ -3x - 5 = 0 ⇒ x = -5 / 3
x = 0 ⇒ y = -3 * 0 - 5 = -5
Точки пересечения: (-5 / 3; 0) - с осью абсцисс, (0; -5) - с осью ординат
б) y = 0 ⇒ 4 - x = 0 ⇒ x = 4
x = 0 ⇒ y = 4 - 0 = 4
Точки пересечения: (4; 0) - с осью абсцисс, (0; 4) - с осью ординат
в) y = 0 ⇒ 2/7x + 1,2 = 0 ⇒ x = -4,2
x = 0 ⇒ y = 2/7 * 0 + 1,2 = 1,2
Точки пересечения: (-4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; 1,2) - с осью ординат
г) y = 0 ⇒ -2,1 + 0,5x = 0 ⇒ x = 4,2
x = 0 ⇒ y = -2,1 + 0,5 * 0 = -2,1
Точки пересечения: (4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; -2,1) - с осью ординат