(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32)

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

1. х(в квадрате)-3х больше или равно нулю.

(переходим к функции): х(в квадрате)-3х=у

(приравнивает к 0): х(в квадрате)-3х =0

х(х-3)=0

х=0 или х-3=0;

             х=3 

коэффициент положительный,значит область определения - от минус бесконечности до 0 и от 3 до плюс бесконечности

2. корень из х больше или равно нулю

Область определения от 0 до плюс бесконечности.

Тогда общая область определения - от 3 до плюс бесконечности.

Найти все целые корни нельзя - их множество.

Ты точно всё правильно переписал? 

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно