1. -2 2. 2 3. -4
8. Вычислите значение выражения:
ax+3y при a=10 ​

Представить произведение в виде многочлена, это значит избавиться от знаков умножения (должны остаться только знаки сложения), а для этого, нам надо раскрыть скобки и привести подобные или просто воспользоваться формулами сокращенного умножения:
4)(3+m)(9-3m+m²)=3*9-3*3m+3m²+9m-3m²+m³=27-9m+3m²+9m-3m²+m³=m³+27, также можно было воспользоваться формулой сокращенного умножения:
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³, а=3, b=m
6)(4-n²)(16+4n²+n^4)=64+16n²+4n^4-16n²-4n^4-n^6=64-n^6
попробуем воспользоваться формулой сокращенного умножения:
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³,  а=4, b=n²
8)(64+8z^3+z^6)(8-z^3)=(8-z^3)(64+8z^3+z^6)=512+64z^3+8z^6-64z^3-8z^6-z^9=512-z^9
или опять-таки воспользуемся формулой сокращенного умножения:
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³,  а=8, b=z³

Если часто решаете такие примеры, то лучше сделай себе шпаргалку с формулами сокращенного умножения, это очень упрощает задачу

Пусть х км/ч  собственная скорость катера (ОДЗ x>0)

у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),

тогда

(х+у) км/ч  скорость катера по течению

(х-у) км/ч  скорость катера против течения

По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,

Получаем первое уравнение:  

По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин =  ¹/₄ часа,

Получаем второе уравнение:

Система уравнений:

Решаем её.

Из второго уравнения выразим (x+y):

Подставим в первое:

Решаем упрощенную систему:

Сложим:

тогда

ответ: 19 км/ч  собственная скорость катера;

          1 км/ч скорость течения реки