20**. в картинной галерее украдено полотно. в момент кражи в галерее могли находится три человека: охранник, смотритель и уборщица. в ходе допроса смотритель сказал: «если в момент кражи в помещении был я, то не было уборщицы или был охранник». затем следствие выяснило, что смотритель солгал. кто украл полотно? 21**. с урока сбежали три ученицы аня, вика и соня. кто был инициатором, если вика, желая защитить подруг, сказала заведомую ложь: «если я инициировала прогул, то аня или соня не были инициаторами»? 22***. трех учеников учитель заподозрил в том, что они списали . сидоров сказал: «анохин списал, а викторов нет». анохин сказал: «викторов не списывал и синицын не списывал». викторов заметил: «списал анохин или сидоров». потом все три ученика признались, что сказали неправду. кто списал на самом деле? 23***. позвал отец трех сыновей и спросил, чью стрелу поймала царевна лягушка. младший молвил: «стрелы старшего и среднего братьев попали в болото». средний вторил: «стрелы младшего или старшего оказались в болоте». старший произнес: «стрела среднего не очутилась в болоте или стрела младшего угодила туда». кто женится на царевне-лягушке,если из братьев только один сказал правду? 24***. на рождество три подруги гадали на женихов. в результате они получили три предсказания. первое: «если лена выйдет замуж, то таня тоже выйдет». второе: «если лена выйдет замуж, то оля не выйдет». третье: «таня выйдет замуж в том и только том случае, когда выйдет оля». жизнь показала, что ни одно предсказание не сбылось. кто вышел замуж? 25***. куратор группы спросил у трех студентов о задолженностях за сессию. татьяна сказала, что у димы нет задолженностей и у бориса нет. дима сказал, что борис имеет задолженности, а татьяна нет. борис сказал, что у него нет задолженностей, а у татьяны есть. потом студенты признались, что один из них сказал неправду. кто на самом деле имеет долги за сессию?
3y^2<24,
y^2<24/3 = 8,
y<
кроме того, x и y натуральные, поэтому x>=1 и y>=1.
1<=y<
(докажем это строго, т.к. обе части этого неравенства положительны, а квадрат - это строго возрастающая функция на положительной полуоси, то
1<=y<2,9;
Возможные варианты только y=1 или y=2.
1) y=1, подставляем это в исходное уравнение, получаем
2x+ 3 = 24, <=> 2x=24-3 = 21, <=> x = 21/2, и икс не является натуральным. Поэтому случай y=1 не годится.
2) y=2, подставляем в исходное уравнение,
2x*2 + 3*(2^2) = 24, <=> 4x+12 = 24, <=> 4x=24-12 = 12, <=> x=12/4 = 3.
ответ. x=3 и y=2.
y=|4/x -1|
Строим у=4/х гипербола в 1 и 3 ч
х -4 -2 -1 1 2 4
у -1 -2 -4 4 2 1
Сдвигаем ось ох на 1 вверх
Оставляем все что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх
2
|y=|2^x-2|
Строим у=2^x
x -1 0 1 2
y 1/2 1 2 4
Сдвигаем ось ох на 2 вверх
Оставляем все что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх
3
y=sinx/|sinx|
1)sinx<0⇒x∈(π+2πn;2π+2πn,n∈z)
y=sinx/(-sinx)=-1
2)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
y=siinx/sinx=1
4
y=cosx/|cosx|
1)cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)
y=cosx/(-cosx)=-1
2)cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z