1)√3 sinx = cosx
2)〖sin〗^2 x-3sinxcosx+2〖cos〗^2 x=0
3)2〖sin〗^2 x-5sinxcosx+7〖cos〗^2 x=0

Question

Алгебра: 1)√3 sinx = cosx 2)〖sin〗^2 x-3sinxcosx+2〖cos〗^2 x=0 3)2〖sin〗^2 x-5sinxcosx+7〖cos〗^2 x=0

inessa2012 · Answer

Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.

Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:

Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90

и, следовательно:

Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90

ответ: 51/90