Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c доказать равенство 2) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Показать ответ

Ответ:

alexey2ristp00z7s

07.07.2020 23:18

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ 
\frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\
\frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ 
\frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\
\frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fantik14rus

24.01.2021 14:21

Подобные члены многочлена -5x+6y-7y+x нужноо...

Sasha13353747

19.02.2020 06:37

Найти промежутки возростания и убывания функции. f(x)=корень из x^2-6x...

Vrronika778

11.02.2020 02:07

АлгебраМатрицы и определители1)Решите квадратное уравнение, записанное с определителя х2 4 9 х 2 3 1 1 1=0. В ответе укажите произведение корней.Выберите один ответ:a.4b.25c.1d.62)Дана...

Voprosik4695

28.07.2022 20:24

Потрібно доступно обяснити як це робити (ОЧЕНЬ ЛЕГКО) В ТЕЧЕНИИ ДНЯ...

gamezarif

28.05.2023 02:33

Готуємося до ДПА та ЗНО Варіант 1 1. У трикутнику мnк мк = 86 см, N = 60°, K = 45°. Визначте третій кут і дві інші сторони. А 75°; 16 см; 162 sin 75° см В 75°; 8...

Dinho1337

11.05.2022 18:39

Выполните умножение и деление алгебраических дробей: 2+2:22∙ 4а . − − а2+3...

t751975

19.10.2022 13:19

Представьте многочлен в виде произведения: ax-ay+cy-cx+x-y...

ZhEnYa9911

27.03.2021 11:31

Решите уравнение 2,3x-11,2/0,7=1,7x-9,4/-2,1...

Polina2100Kaddik

27.03.2021 11:31

Выделить главную степенную часть функции при x- 0 и можно по шагам, . f(x)=e^(-x)+sin(x)-cos(x)...

marusia20022

27.03.2021 11:31

Выезжал ли святогор гулять в чисто поле, никого-то, святогор, он не нахаживал, с кем бы силой богатырскою помериться; а сам чует в себе силу он великую, чует – живчиком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку