1. а) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку? b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень.
С) Напишите общий вид квадратного уравнения
d) Напишите общий вид приведенного квадратного уравнения, теорему Виета
ВСЕ ЭТИ ЗАДАНИЯЯ
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
ответ: 55 км/ч
(1-a)x^2-4ax+4 (1-a)=0
то есть это квадратное уравнение
квадратное уравнение не имеет корней тогда когда дискриминант меньше 0
квадратное уравнение имеет более одного корня тогда когда дискриминант больше 0
квадратное уравнение имеет один корень тогда когда дискриминант равен 0
D=16a^2-4(1-a)(4(1-a))<0
отудого решая получаем что при а (-oo;1/2) не имеет корней!
D= 16a^2-4(1-a)(4(1-a))>0
отудого решая получаем что при (1/2;+oo) имеет более одного корня!
D= 16a^2-4(1-a)(4(1-a)) =0
a=1/2
имеет один корень!