1. Чётная или нечётная функция, заданная формулой: f(х) = 7х7 ?

а)  чётная;

б)  нельзя определить;

в)  нечётная;

г)  общего вида.

2. Чётная или нечётная функция, заданная формулой:

f(х) = 2х6 – 3х4 ?

а)  общего вида;

б)  нечётная;

в)  нельзя определить;

г)  чётная.

3. Исследуйте функцию на чётность (нечётность).

а)  общего вида;

б)  нечётная;

в)   нельзя определить;

г)  чётная.

4. Исследуйте функцию на чётность (нечётность).

а)  общего вида;

б)  чётная;

в)  нельзя определить;

г)  нечётная.

5. Чётная или нечётная функция, заданная формулой:

f(х) = х3 + х2 + 4 ?

а)  чётная;

б)  нельзя определить;

в)  нечётная;

г)  общего вида.

7. Чётная или нечётная функция, заданная формулой:

f(х) = (х + 4)(х – 5) + х ?

а)  нечётная;

б)  чётная;

в)  общего вида;

г)  нельзя определить.

8. Чётная или нечётная функция, заданная формулой:

f(х) = (х + 1)2 + (х – 1)2 ?

а)  нельзя определить;

б)  чётная;

в)  общего вида;

г)  нечётная.

9. Исследуйте функцию на чётность (нечётность).

а)  нечётная;

б)  нельзя определить;

в)  чётная;

г)  общего вида.

10. Чётная или нечётная функция, заданная формулой:

f(х) = –х2|х| ?

а)  чётная;

б)  общего вида;

в)  нечётная;

г)  нельзя определить.

11. Исследуйте функцию на чётность (нечётность).

а)  нечётная;

б)  нельзя определить;

в)  чётная;

г)  общего вида.

12. Исследуйте функцию на чётность (нечётность).

а)  чётная;

б)  общего вида;

в)  нечётная;

г)  нельзя определить.

$f(x) = \frac{3x}{ {x - 25}^{2} }$
$f(x) = \sqrt{ {x}^{2} - 16}$
$f(x) = \frac{ {3}^{3} - 3 {x}^{2} }{4x - 12}$
$f(x )= \frac{9 {x}^{3} }{ {(x + 9)}^{2} }$
$f(x) = \frac{x + {x}^{2} }{ {x}^{3} - x}$

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

YAMAHAv

24.05.2021 21:28

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра