Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4" Отталкиваемся от признаков деления на: 2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8); 4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96); 5 - последняя цифра делится на 5. Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99. Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
sinx+sin
2
(x)+sin
3
(x)=cosx+cos
2
x+cos
3
x
(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0(sinx−cosx)+(sin
2
x−cos
2
x)+(sin
3
x−cos
3
x)=0
(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0(sinx−cosx)+(sinx−cosx)(sinx+cosx)+(sinx−cosx)(sin
2
x+sinx∗cosx+cos
2
x)=0
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx∗cosx)=0
(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(2+sinx+cosx+sinx∗cosx)=0
1) sinx=cosxsinx=cosx
tgx=1tgx=1
x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=
4
π
+πk , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=02+sinx+cosx+sinx∗cosx=0
(1+cosx)(1+sinx)=-1(1+cosx)(1+sinx)=−1 - решений нет, т.к.:
\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.
ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=
4
π
+πk , k∈Z
Объяснение:
.,,
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.