1. Дана функция f (x) = x ^ 3 - 8x ^ 2 + 20x. а) найти точки экстремума функции и определить их тип; ) найти увеличение и уменьшение функции; c) Нарисуйте график функции f (x) в сетке ниже.

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

Объяснение:

в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид

(x-(-8))(x-1)=0

(x+8)(x-1)=0

x^2-x+8x-8=0

x^2+7x-8=0 квадратное уравнение

г) (x-(-6))(x-(-2))=0

(x+6)(x+2)=0

x^2+2x+6x+12=0

x^2+8x+12=0 квадратное уравнение

2 фото

ax^2+bx+c

в) a=5, b=2, c=-3

Чтобы разложить на множители надо найти корни

5x^2+2x-3=0

D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2

x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1

x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6

Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)

г) a=15, b=-8, c=1

15x^2-8x+1=0

D=64-4*15*1=4=2^2

x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3

x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5

15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)

в) a=-2 b=9 c=-4

-2x^2+9x-4=0

D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2

x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5

x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4

-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)

г) a=-4 b= -3 c=85

D=9-4*(-4)*85=1369=37^2

x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4

x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5

-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)