1. Дана функция
y =х^2-х-3. Построить график и описать все свойства​

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1). 

 1) 3х2-х-4=0

D=(-1)^2-4*3*(-4)=1+48=49

x1=(1+7):6=1целая 2\6=1 целая1\3

х2=(1-7):6=-1

ответ:-1; 1 целая 1\3

2) 3х2-10х+3=0

D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64

x1=(10+8):6=3

х2=(10-8):6=2\6=1\3

ответ:1\3;3.

Дальше, чтоб узнать сколько корней найдем дискриминант:

1)1) 2х ^2-х+1=0

D=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0

D<0 корней нет.

2)5х2+3х-1=0 

D=3^2-4*5*(-1)=9+20=29

D>0 2 корня

3)х2-10х+25=0

D=(-10)^2-4*1*25=100-100=0

D=0 1 КОРЕНЬ