1.Дати відповіді на тест (може бути декілька правильних варіантів)
1. Яке з рівнянь є квадратним?
а) 5х+9=0; б) 6х²+7=х; в) х³+х²-5х=0; г) 3х-х⁴=0.
2. Знайти корені рівняння х²+5х=0
а) 0; б) 0; 5; в) -5; г) -5; 0.
3. Числа 0 і -4 є коренями рівняння
а) 4х²=0; б) х(х+4)=0; в) х(х-4)=0; г) х²-16=0.
4. Скільки розв'язків має квадратне рівняння +6х-1=0?
а) два; б) один; в) три; г) жодного.
5. Знайти суму коренів квадратного рівняння -5х-4=0
а) -5; б) -4; в) 5; г) 4.
6. Склади зведене квадратне рівняння з коренями 2 і 4
а) х²+6х-8=0; б) х²-6х-8=0; в) х²+6х+8=0; г) х²-6х+8=0.
7. Яка з точок К (1; 1); М (-4; 16); С (1; -1); Д (-4; -16) належить графіку функції
у=х²
а) К (1; 1); б) М (-4; 16); в) С (1: -1); г) Д (-4; -16).
8. Один з коренів квадратного рівняння х²-6х+с=0 дорівнює 4. Знайти другий
корінь і коефіцієнт с
а) х₂=2; б) с=-6; в) с=8; г) х₂=8.
9. Числа х₁, х₂ є коренями рівняння х²-6х+1=0. Знайти (х₁-х₂)²
а) 32; б) 36; в) 8; г) 1.
10. При якому значенні а число 2 є коренем рівняння ах²+2х-7=0?
а) 1,5; б) -7; в) 0,75; г) 2.
11. При яких значеннях а має один корінь рівняння: х²-ах+9=0?
а) 6; б) -6; в) 6;-6; г) 9;-9.
12. Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант
дорівнює 23?

5

Объяснение:

Пусть на дом задано n задач, тогда всего комбинаций решенных задач 2

n

(каждую из

задач ученик может решить или не решить). Вычтем из этих комбинаций комбинации,

когда решено менее 3 задач: 1 комбинация, когда ничего не решено; n комбинаций,

когда решена 1 задача; n(n−1)

2

, когда решено две задачи (первую решенную можно

выбрать , вторую (n − 1), при этом нам не важен порядок, поэтому делим

на 2. Итого получаем, что уникальных комбинаций, за которые учитель не поставит

оценку «2»: 2

n−1−n−

n(n−1)

2

. Для того, чтобы кто-нибудь обязательно получил оценку

«2», это число должно быть меньше, чем число учеников в классе (чтобы у каких-то

двух комбинация задач совпадала). Получаем неравенство: 2

n − 1 − n −

n(n−1)

2 < 30

наибольшее n, удовлетворяющее этому неравенству это n = 5.

ответ: 5 задач

Свойства функций

Нули функции

Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.

Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.

Четность функции

Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)

Четная функция симметрична относительно оси Оу

Нечетность функции

Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Нечетная функция симметрична относительно начала координат .

Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.

Возрастание функции

Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)