1. Для заданной функции f (x) = (x-5) ² + 10 -
а) определите вершину параболы:
б) Найдите область определения и значения
в) найдите ось симметрии параболы
г) Найдите точку пересечения с осью
д) Найдите точку пересечения с осью

1. выполните умножение:

(x + y)(x - y) = x² - y²

1) (x + y)(x - y)  = x² - y²

2) (k - 2)(k + 2)  = k² - 4

3) (4 + b)(4 - b) = 16 - b²

4) (1/7 + x)(1/7 - x)  = 1/49 - x²

5) (5/6 + m)(5/6 - m)  = 25/36 - m²

6) (k + 1,1)(k - 1,1) = k² - 1.21

2. Разложите на множители:

По формуле:

x² - y² = (x - y)(x + y)

1) a² - 49  = (a - 7)(a + 7)

2) c² - 2,25  = 0,25 × (4с² - 9) = 0,25 × (2c - 3)(2c + 3)

3) 64/81 - x² = 1/81 × (64 - 81x²) = 1/81 × (8 - 9x)(8 + 9x)

4) z² - 169/196  = 1/196 × (196z² - 169) = 1/196 × (14z - 13)(14z + 13)

5) 25x² - 36  = (5x - 6)(5x + 6)

6) 0,64 - 1/9z² = 16/25 - 1/9z² = 1/225 × (144 - 25z²) = 1/225 × (12 - 5x)(12 + 5x)

По условию хотя бы одна из сторон треугольника должна совпадать по размеру с фактической длиной или шириной поля. Пусть это будет ширина поля. Тогда вдоль ширины поля кладём веревку.

 |_________|__________|__________|___________| 

Длину этой верёвки делим узелками на 4 равных отрезка (для этого веревка складывается вдвое, потом еще вдвое).

 Далее удлиним верёвку, отмерив на ней ещё 2 раза ширину поля, и получим, наконец, верёвку, содержащую три ширины поля.

 В  верёвке, содержащей три ширины поля, будет 12 равных отрезков, которые получим с складывания вдвое и ещё вдвое и обозначим их узелками.