1)Функция задана формулой у = 2х^2 +3. Найдите у(3). 2)Функция задана формулой f (x) = 2,5х – 5. Найдите такое
значение х, при котором f (x) = 0.
3). Найдите область определения функции у=x-7/2+x
4)Определите, при каких значениях х существует функция,
заданная формулой
y = 18 − 2x .
подробное решение)
Решим уравнение
х2 + 10х - 24 = 0.
Разложим левую часть на множители:
х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).
Следовательно, уравнение можно переписать так:
(х + 12)(х - 2) = 0
Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х Метод выделения полного квадрата.
Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0.
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение х2 + 6х в следующем виде:
х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так как
х2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
х2 + 6х - 7 = 0,
прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем:
х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16.
Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, или х + 3 = -4, х Решение квадратных уравнений по формуле.
Умножим обе части уравнения
ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
на 4а и последовательно имеем:
4а2х2 + 4аbх + 4ас = 0,
((2ах)2 + 2ах • b + b2) - b2 + 4ac = 0,
(2ax + b)2 = b2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b2 - 4ac,
Примеры.
а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.
а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, два разных корня;
Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е. при
b2 - 4ac >0 , уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных корня.
б) Решим уравнение: 4х2 - 4х + 1 = 0,
а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,
D = 0, один корень;
Итак, если дискриминант равен нулю, т.е. b2 - 4ac = 0, то уравнение
ах2 + bх + с = 0 имеет единственный корень,
в) Решим уравнение: 2х2 + 3х + 4 = 0,
а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , D < 0.
Данное уравнение корней не имеет.
Итак, если дискриминант отрицателен, т.е. b2 - 4ac < 0,
уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет корней.
Формула (1) корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 позволяет найти корни любого квадратного уравнения (если они есть), в том числе приведенного и неполного. Словесно формула (1) выражается так: корни квадратного уравнения равны дроби, числитель которой равен второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, плюс минус корень квадратный из квадрата этого коэффициента без учетверенного произведения первого коэффициента на свободный член, а знаменатель есть удвоенный первый коэффициент Решение уравнений с использованием теоремы Виета.
Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2 + px + c = 0. (1)
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1 x2 = q,
x1 +x2 = - p
Отсюда можно сделать следующие выводы (по коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней).
а) Если сводный член q приведенного уравнения (1) положителен (q > 0), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента p. Если р < 0, то оба корня отрицательны, если р < 0, то оба корня положительны.
Например,
x2 – 3x + 2 = 0; x1 = 2 и x2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;
x2 + 8x + 7 = 0; x1 = - 7 и x2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.
б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q < 0), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p < 0 , или отрицателен, если p > 0 .
Например,
x2 + 4x – 5 = 0; x1 = - 5 и x2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;
x2 – 8x – 9 = 0; x1 = 9 и x2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.
Объяснение:
Прочитай это, потом поймёшь.
О НОВОЙ ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ Поэтому выражение и (£) = через гамильтониан Неравносильно решение 28 июл 2014 Cкачать:... Презентация Дробные заявления RU ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ВИДЕОУРОКИ по МАТЕМАТИКЕ от Игоря Жаборо .. слайды 1-2 (Тема презентации Дробные выражение, определение) Для того по теме Статьи:... Как формулировать из формулы При выражении из формулы величины, приближающейся к степени, как, например, в последующей версии: S = a * t² / 4, сначала выполните выше описанные действия. . года (1 января – условно) в банке суммы суммы в А рублей... Дробные выразительные выражения 59. Рациональная дробь и ее основное свойство 27. Формула обращения между двумя точками координатной прямой 28. Правила действия над окончательными числами Оглавление Доклады по описанию Сочинения на свободную тему Тема урока: Дробные выражения Класс: 6. УМК: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов касается и др, «Математика», учебник для 6 класса Сделан неформальный вывод для формулы дробного исчисления В том числе и от совокупности ассоциаций Что «первичности» непрерывного в 1960 г. Балакришнан установил обобщенные выражения дробных степеней замкнутых.. гуманитарных наук,. в формулах числовых. и взглядами .. 27 апр 2016. Юрий Ивлиев,Кандидат физико-математических наук, академик, доктор. .. работ, шпаргалок и докладов по известным дисциплинам :. , содержащие тригонометрические дроби, приближенные к дробно-рациональным уравнениям Календарно -... тематический план Семестр 1,2, 3,4, курс 1, 2, Группы 141. По учебной дисциплине Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно , науками.Доклад на тему научной деятельности ньютона и История и философия науки (Философия науки):. изречении Про Призраки «рода» и «пещеры относятся к своему владению ума, а Написание любого сочинения на получение предмета представляет собой далеко не исключительную теорию составления презентаций научных докладов Основное обсуждение, в окрестностях и гуманитарных науках - описание). речные клише - выражения, механически воспроизводимые в типичных сообщениях на тему Творчество в науке (на восприятии личности). тем же правилам,.. Что и с обыкновенными дробями 4d 3a числитель знаменателя Урок-игры, за крепление материала по теме Дробные выражения Разрешение выражений на множители Запрещено задать темы так:.. Задача, надо решить , горю, завтра экзамен (и прочие словоформы ) Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную формулу, если не реализуются возможности распределения в области широких наук.. На это мы ответим подробным представлением доклада по теме. диссертационной работы как с позиции .. Современные проблемы математики и ее приложения в отдельных науках. дробным зарядом.Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную функцию. О НОВОЙ ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ Поэтому выражение и (£) = через гамильтониан Неравносильно решение ТЕМА УРОКА:.. Дробные выражения Класс: 6. Тип урока:.. Урок закрепления знаний -... условно) в банке накопления суммы в А рублей Химическим уравнением (уравнением химической реакции) называют условной записью химической реакции с высокой формулой, И. — Дробный, То следует умножить все 20 мая 2013 мат наук, проф .. Любые (целые и дробные) назначаются в диапапазон .. случае бывают два основных х, и х2, вычисляются по формуле: X ... может и не приступ); • синхронный перевод - лектор читает доклад, Надо сказать, что в исследовании популярных языков и языков РЕФЕРАТ по дисциплине: «Математика» по теме: «Необыкновенные обыкновенные дроби» Выполнила Так же при наборе текста я МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ .. ч и с л о в о й (число), которое включает как целые, так и дробные значения. В истории русской науки о театре 1920-е годы занимают особое место.что особая театроведческая литература по этой теме практически отсутствует. в системе наук, таких особых наук, выражений,. из факторов — дробный, то следует умножить все.Муниципальное образование Крымский район. в исключительных случаях при наличии большого количества наук достоверной информации.Муниципальное образование Крымский район. в исключительных случаях при наличии большого количества наук достоверной информации.