1)Функция задана формулой у = 5х – 6. Найдите у, если х = -1 2)Функция задана формулой f(х) = 3х + 0,5. Найдите f (5)
3) Функция задана формулой у = 3х – 2. Запишите как называется такая функция, постройте ее график, предварительно составив таблицу для двух произвольных значений аргумента.
4)
Через какую из данных точек проходит график функции у = х²? а) А(-3; 9) б) В(1; -1)
5)Укажите какое-нибудь решение уравнения 2х + 3у = 11
6) Выразите у через х : х + у = 10; у – х = - 4; Выразите х через у : х – у = 5,5; 6у – х = 3
7) Решите графически систему уравнений: { х + у = 5 у = 2х − 4

Решите дам 100 б

Показать ответ

Ответ:

shukirbekovabak

11.10.2022 06:56

Перенесем все на координатную плоскость. Пусть точка Н = (0,0), точка А лежит на оси Оу. На скрине А(0,7), В(0,4), а рассматривать мы будем любые А(0, а) и В(0,b).

Получается, одна прямая проходит точку А и точку (-k, 0) а другая - B и (k,0), при чем мы рассматриваем всевозможные k. Здесь k - расстояние от точки Н до точки С и D.

Кстати говоря, условие, что точка В должна быть между А и Н необязательно, можно взять и точку А между В и Н, на решение это не влияет в силу симметриии, главное, что бы обе точки лежали на перпендикуляре (то есть на оси Оу).

Запишем уравнение прямых.

$\frac{x+k}{k} = \frac{y}{a} \ \ \ \ = \ \ \ \ y = \frac{a}{k} x+ a \\ \\ \frac{x-k}{-k} = \frac{y}{b} \ \ \ \ = \ \ \ \ y = -\frac{b}{k} x+ b$

Так как нас интересует пересечение - приравниваем:

$\frac{a}{k} x+ a = -\frac{b}{k} x+ b \\ \\ x (\frac{a+b}{k} ) = b-a \\ \\ x =k \frac{b-a}{a+b}$

Поскольку пересечение двух прямых точно лежит на каждой из них, нужно подставить полученный икс в уравнение любой из прямых, результат будет одинаков.

$y = \frac{a}{k} (k \frac{b-a}{a+b}) + a = \frac{ab-a^2}{a+b} +a = \frac{ab-a^2+a^2+ab}{a+b} = 2\frac{ab}{a+b}$

Получилось, что для любого k, то есть для любого расстояния между точкой H до С и D, мы находим зависимый от k икс, и независимый от k игрек. То есть как бы мы не раздвигали точки C и D, игрек будет всегда один и тот же, зависящий только от точек А и В, на которые мы "привязываем" прямые AD и BC.

Итого, ответ - прямая $y = 2\frac{ab}{a+b}$