1)График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А(3;0) и В(0;9). Найдите значения k и b .
2)У выражение:
(7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)
3) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень (в ответе):
13а^2 + 3а – 7б + 7аб – 14б^2 +7б(2б + 1) – 7а(б - 1)
тогда масса кислоты в первом растворе равна 0,1х г, а во втором 0,12у г.
По условию, эти массы равны.
Составляем первое уравнение: 0,1х=0,12у
Также, по условию, общая сумма массы растворов равна 4 кг 400 г или 4400 г. Составим второе уравнение: х+у=4400
Решим систему уравнений:
{0,1x=0,12y => {0,1x=0,12y => {0,1(4400-y)=0,12y =>
{x+y=4400 {x=4400-y {x=4400-y
=> {440-0,1y=0,12y => {440=0,12y+0,1y => {440=0,22y =>
{x=4400-y {x=4400-y {x=4400-y
=> {y=2000 => {y=2000
{x=4400-2000 {x=2400
Итак, масса первого раствора составляет 2400 г или 2,4 кг
ответ: 2,4 кг
модуль выражения a-b есть расстояния между a и b.
2) 2 числа: это 3 и -3
3) равенство выполняется, когда a и b одного знака (оба положительные или оба отрицательные, либо оба равны нулю); равенство не выполняется, когда a и b разные по знаку.
выполняется:
1) a=5; b=7 , тогда
|5+7|=|5|+|7|
|12|=5+7
12=12
2) a=-3; b=-2
|-3+(-2)|=|-3|+|-2|
|-3-2|=|-3|+|-2|
|-5|=3+2
5=5
не выполняется:
a=9; b=-1
|9+(-1)|≠|9|+|-1|
|9-1|≠|9|+|-1|
|8|≠9+1
8≠10
4) Если a≥0 и b≥0, причем a≥b, тогда равенство верно
или a<0 и b<0, причем a≤b, тогда равенство тоже верно
В остальных случая - неверно
верно:
1) a=3, b=1
|3-1|=|3|-|1|
|2|=3-1
2=2
2) a=-5, b=-1
|-5-(-1)|=|-5|-|-1|
|-5+1|=5-1
|-4|=4
4=4
неверно:
1) a=3, b=6
|3-6|≠|3|-|6|
|-3|≠3-6
3≠-3
2) a=-2, b=-7
|-2-(-7)|≠|-2|-|-7|
|-2+7|≠2-7
|5|≠-5
5≠-5
3) a=9, b=-4
|9-(-4)|≠|9|-|-4|
|9+4|≠9-4
|13|≠5
13≠5
5) y=|x|, так как |x|≥0, значит y≥0.
следовательно
y(наим)=0
y(наиб) - не существует (так как уходит в +бесконечность)