Решение а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ. 3-2x-x^2>0 x^2+2x-3<0 (x+3)(x-1)<0 по числовой оси, х∈(-3;1) ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно! б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое: log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое: Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒ x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4. Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0. (3x+2)/(2x-1)>0 x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.) СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.) ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)
№155 x√-19x+18=0 x√+17x-18=0 (x√-19x+18)²=(0)² (x√+17x-18)²=(0)² x²-19x+18=0 x²+17x-18=0 D=361-72=289 D=289+72=361 x1=(19-17)/2=1 x1=(-17+19)/2=1 x2=(19+17)/2=36/2=18 x2=(-17-19)/2=-36/2=-18 № 157 решать нужно через теорему виета. аx²+bx+c=0 x1+x2=-b/a x1*x2=с/а теперь просто подставь значения вместо х1 и х2 в первом x1+x2=-b/a у тебя будет значение b во втором x1*x2=с/а у тебя будет значение с а=1 потом в уравнение подставь значение x²+bx+c=0
а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ.
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
по числовой оси, х∈(-3;1)
ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно!
б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое:
log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое:
Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒
x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4.
Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0.
(3x+2)/(2x-1)>0
x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.)
СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.)
ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)
x√-19x+18=0 x√+17x-18=0
(x√-19x+18)²=(0)² (x√+17x-18)²=(0)²
x²-19x+18=0 x²+17x-18=0
D=361-72=289 D=289+72=361
x1=(19-17)/2=1 x1=(-17+19)/2=1
x2=(19+17)/2=36/2=18 x2=(-17-19)/2=-36/2=-18
№ 157
решать нужно через теорему виета.
аx²+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=с/а
теперь просто подставь значения вместо х1 и х2
в первом x1+x2=-b/a у тебя будет значение b
во втором x1*x2=с/а у тебя будет значение с
а=1
потом в уравнение подставь значение x²+bx+c=0