1)интеграл от 0 до 4 х^2dx
2)интеграл от 0 до 2 х^3/3dx
​

ответ:1-oе фото

1)x²-2x-35               2)3x²+16x+5                                3)x²-13x+40

 x²-2x-35=0               3x²+16x+5=0                               x²-13x+40=0

 D=4+4*35=144         D=256-4*3*5=196                      D=169-4*40=9

 x1=(2+12):2=7           x1=(-16+14):6=5                           x1=(13+3):2=8

 x2=(2-12):2=-5          x2=(-16-14):6=0,3333333          x2=(13-3):2=5

                                   

4)6x²+x-1

  6x²+x-1=0

  D=1+4*6*1=25

  x1=(-1+5):12=0,3333333

  x2=(-1-5):12=-0,5

Имеем функцию:

y = x^2 - 6 * x - 13.

Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].

Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.

Находим производную функции:

y' = 2 * x - 6;

y' = 0;

x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:

y(-2) = 4 + 12 - 13 = 3;

y(3) = 9 - 18 - 13 = -22;

y(7) = 49 - 42 - 13 = -6.

Получаем, что:

Минимальное значение функции на промежутке - -22.

Максимальное значение функции на промежутке - 3.