1. Известно, что х > у. Сравните: A)х-7 и у-8; Б) - 5у и - 5х;
B) 1 и 1
x y
2. Докажите тождества:
A) (b - 1)(b - 3) < (b - 2)2; Б) (a + 5)(a - 2) > (a - 5)(a + 8).
3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените:
A) а-с;
Б) 4а - с;
B)
4. Смежные стороны прямоугольника 4,4 < a < 4,5 (см), 2,4 < b < 2,5 (см). Оцените периметр и площадь прямоугольника двойными неравенствами.

ответ: 2/3

Объяснение:

Уравнение касательной проведённой в точке x0=2 К графику функции f(x) имеет вид 2x - 3y = 6. Найдите f’(2)

Производная в точке касания функции равна угловому коэффициенту касательной.

Определим угловой коэффициент касательной.

                                      2x - 3y = 6

                                      3у - 2x = -6

                                      3y = 2x - 6

                                        y = (2/3)x - 2

Угловой коэффициент равен 2/3 следовательно  f’(2) = 2/3

Відповідь:

S6 = -2405/9;     S6 = 1820/9

Пояснення:

Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)

S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)

195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)

(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27

(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9

q^2 + q + 1 - 13/9 = 0

q^2 + q - 4/9 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння

D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9

q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3

q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3

S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)

1)  S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)

S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)=  135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9

2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9