1. Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен 0,125(a^9)(b^12)?
2. У выражение (-3m^2)^4 * 2(m^5)(n^6) * (n^3)^3.
3. При каких значениях b точка М (b; 9) принадлежит графику функции у = x^2?
4. Представьте выражение с^(n-2) * c * c^(4-n) в виде степени.
Чтобы получить одночлен 0,125(a^9)(b^12) в кубе, мы должны найти такой одночлен, который при возведении в куб будет равен данному выражению.
Для этого нам нужно разложить данное выражение на простые множители. 0,125 = 1/8 = (1/2)^3, поэтому мы можем записать:
0,125(a^9)(b^12) = (1/2)^3(a^9)(b^12) = ((1/2)(a^3)(b^4))^3.
Таким образом, одночлен, который нужно возвести в куб, чтобы получить данное выражение, равен (1/2)(a^3)(b^4).
2. Для решения этого выражения нам нужно применить свойство степени с отрицательным показателем.
(-3m^2)^4 = 3^4(m^2)^4 = 81m^8
(n^3)^3 = n^(3*3) = n^9
Таким образом, выражение можно упростить:
(-3m^2)^4 * 2(m^5)(n^6) * (n^3)^3 = 81m^8 * 2(m^5)(n^6) * n^9 = 162m^13n^15.
3. Чтобы точка М (b; 9) принадлежала графику функции у = x^2, значение x^2 должно быть равно 9.
Мы можем записать это в виде уравнения:
x^2 = 9.
Для решения этого уравнения, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон:
√(x^2) = √9.
Извлекая квадратный корень, мы получаем два варианта решения:
x = 3 или x = -3.
Таким образом, точка М (b; 9) принадлежит графику функции у = x^2, при значениях b равных 3 или -3.
4. Чтобы представить данное выражение в виде степени, мы должны объединить все подобные члены и использовать свойство степени.
Выражение c^(n-2) * c * c^(4-n) можно упростить следующим образом:
c^(n-2) * c * c^(4-n) = c^(n-2+1+4-n) = c^(3).
Таким образом, данное выражение можно представить в виде степени c^3.