4. Знайдіть суму і різницю многочленів 2х - 5x - 2 і 3х -2 +х. Розв'язання.

1)y=lnx-4,4x^2  y!=1/x-4.5*2*x=1/x-9x  1/x-9x=0  1-9x^2=0  x^2=1/9  x=+-1/3 
x1=-1/3  x2=+1/3  x3=0  критические точки  исследуем у!  на интервалах  -[-1/3 .0]
[0  .1/3]  y!(-1)=-1+9=8>0  y!(-1/4)=-4+9/4<0  y!(1/4)4-9/4>0  =>у на интер. (-1.3  ,0 )  убывает,  на (0  1.3)  возрастает  ,
3)lnx=ln(2x^2-5)-ln(x+4)  lnx=ln(2x^2-5)/(x+4)  x=(2x^2-5)/(x+4)
2x^2-5-x^2-4x=0  x^2-4x-5=0  d=16+20=36  vd=6  x1=4-6/2=-1  x2=4+6/2=5 
одз  x>0  2x^2-5>0  x+4>0  =>x>v5/2 >1  ответ  х2=5  х1=-1 не уд .одз

Пусть за х часов все детали изготовляет 2 автомат, тогда за (х + 2) часов - 1-ый автомат.
1/х - деталей изготовит за 1 час 2 автомат, 1/(х +2) деталей за 1 час изготовит 1 -ый автомат.
(1/х + 1\(х +2)) деталей изготовят за 1 час оба автомата
1 : 2 целых 55/60 деталей изготовляют оба автомата за 1 час. Имеем:
1 : 2 целых55/60 = (1/х +1\(х +2) или
1 : 175/60 = (2 + 2х)/(х(х + 2)) ⇒ 60х(х + 2) = 175(2 + 2х) ⇒ 60х² + 120х = 350 + 350х ⇒ 60х² - 230х - 350 = 0 Разделим обе части на 10, получим:
6х² - 23х - 35 = 0 Корни этого уравнения х = 5 (второй корень отрицательный - не подходит).
ответ: за 5 часов изготовит все детали 2 автомат, за 7 часов - 1 автомат