❤️
1) Которая из дробей равна данной дроби 5/−12 ?
2) Сократи дробь:
5−50/4−40
3) Используя основное свойство алгебраической дроби, замени знак ∗ алгебраическим выражением так, чтобы получилось верное равенство. (Вводи с латинской раскладки!)
∗7=5.
4) Приведи дробь 23 к знаменателю 15 .
5) Приведи дроби 13/2−7 и 8/7−2 к общему знаменателю.
6) Преобразуй дроби (3- в третьей степени)/16 и /(2- во второй степени) так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями.
7) Приведи дроби 4/−11 и 8/+11 к общему знаменателю.
8) Приведи дроби (2- во второй степени) / (2- во второй Степени) −(2- во второй степени) и −/6+6 к общему знаменателю.
9) Приведи дроби 10/ , /− и 1/+ к общему знаменателю.
10) Сократи дробь 2−6/3−62+8−48
11) Приведи дроби 6/2+6 , /−32 и +18/+6−18−32 к общему знаменателю.
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) =
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
+ - +
(-4/3)(3)x
одз : x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.