Первое уравнение системы: (из него следует x,y>0) log2(x)-log2(y)=3 log2(x)-log2(y)-3=0 log2(x)-log2(y)-log2(8)=0 log2(8)-log2(x)+log2(y)=0 log2(8y/x)=0 2^0=8y/x 1=8y/x y=x/8 Второе уравнение решаем подставив вместо y x/8. 4y^2+x-5=0 4(x/8)^2+x-5=0 (x^2)/16+x-5=0 Решив уравнение, получим: x=-20(посторонний); x=4. y=4/8=0.5. Проверим: log2(4)-log2(0.5)=2-(-1)=3 4(0.5)^2+4-5=1+4-5=0. Решение верно.
log2(x)-log2(y)=3
log2(x)-log2(y)-3=0
log2(x)-log2(y)-log2(8)=0
log2(8)-log2(x)+log2(y)=0
log2(8y/x)=0
2^0=8y/x
1=8y/x
y=x/8
Второе уравнение решаем подставив вместо y x/8.
4y^2+x-5=0
4(x/8)^2+x-5=0
(x^2)/16+x-5=0
Решив уравнение, получим: x=-20(посторонний); x=4.
y=4/8=0.5.
Проверим:
log2(4)-log2(0.5)=2-(-1)=3
4(0.5)^2+4-5=1+4-5=0. Решение верно.