Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an) , если a9+a7=70 a5-a2=15 2) найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=7-3n 3) в арифметической прогрессии (аn) а15= -1,5, а6= три четвертых. найдите а4+а7 за ранее огромное )

Показать ответ

Ответ:

ксения282006

02.07.2020 20:56

1. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, решим следующую систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{a_1+8d+a_1+6d=70} \atop {a_1+4d-(a_1+d)=15}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{2a_1+14d=70~|:2} \atop {a_1+4d-a_1-d=15}} \right. ~~\Rightarrow~\\\\ \Rightarrow~\left \{ {{a_1+7d=35} \atop {3d=15}} \right. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1=0} \atop {d=5}} \right.$

***************************************************************************************************

2. $a_1=7-3\cdot 1=7-3=4$

$a_2=7-3\cdot 2=7-6=1\\ a_3=7-3\cdot3=7-9=-2$

Имеем арифметическую прогрессию с первым членом a_1=4 и разностью прогрессии d=-3

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, равна:

$S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot 12=6\cdot(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot 4+11\cdot(-3))=-150$

**************************************************************************************************

3. Разность прогрессии: $d=\dfrac{a_n-a_m}{n-m}=\dfrac{a_{15}-a_6}{15-6}=\frac{-1.5-0.75}{9} =-0.25$

Первый член арифметической прогрессии: $a_1=a_{15}-14d=2$

$a_4+a_7=a_1+3d+a_1+6d=2a_1+9d=2\cdot2+9\cdot(-0.25)=1.75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дарья2411по

13.01.2021 08:24

Желательно с графиком...

AMeleschckina2

01.07.2020 10:29

Решить уравнение x²+5x-14=0...

Lenakaka56784

25.10.2022 05:43

Впишите верный ответ. При каких значениях параметра b произведение корней уравнения( фотка ниже) будет равно...

1pashnett

12.08.2021 16:51

ДАЮ 30 Б используя деление уголком , запишите частное при делении многочлена х^3+Mx^2-x-7 на двучлен (х-3). 2) Найдите все корни многочлена и разложите его на множители....

vladislavaky

07.11.2021 13:24

4) вільного члена с і другого кореня рівняння4х^2 - 9x + 5c = 0, якщо одним із коренів є число 3/4...

mrchernuczky698

30.10.2021 17:11

Сколько существует перестановок букв слова «процент», в которых буквы «п», «р», «о» стоят рядом в указанном порядке?...

Санчоs

04.10.2021 16:52

1. выражение. а)5ху в 3 степени(-2х в 2 степени у)в 4 степени...

186Kbkz

04.10.2021 16:52

Всентябре вероятность дождливого дня равна 0,3. команда «статистик» выигрывает в футбол в ясный день с вероятностью 0,8, а в дождливый день с вероятностью 0,3. определить...

sdmytryk8

04.10.2021 16:52

Ксплаву меди и цинка, содержавшему 10 кг цинки, добавили 10 кг меди. после этого процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 5 %. сколько килограммов меди содержал...

alextv76

04.10.2021 16:52

Из линейного уравнения 2х-5у=6 выразите у через х заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку