1. Найдите производную функции f(x)=2x²-8x в точка х=1
2. Выислите: cos²α-sin²α, если α=60°
3. Точка движется по закону s(t)=3t²-12t +7 (время t измеряется в секундах, перемещение S - в метрах). Через какое время от начала движения эта точка остановится?
4. Найдите экстремумы функции f(x) =x³-48x и запишите уравнение касательной к данной функции в точке х0 = 2
5. Найдите cosα, если sinα=3/5 и П/2<α<П
ответ: сумма всех расстояний, пройденных мячом вверх и вниз равна 27 м.
Объяснение:
До первого касания земли мяч м.
До второго касания земли мяч м) при отскоке и такое же рассточние при падении: 2,4*2=4,8 (м).
До третьего касания земли мяч
2,4*0,8+2,4*0,8=0,8*(2,4+24)=0,8*4,8=3,84 (м).
До четвёртого касания земли мяч м) и т.д.
4,8; 3,84; 3,072; ...
3.84/4,8=0,8 3,072/3,84=0,8 ⇒
Эта последлвательность чисел является убывающей
геометрической прогрессией, где b₁=4,8 и q=0,8. ⇒
S=b₁/(1-q)
S=4,8/(1-0,8)=4,8/0,2=24( м). ⇒
Сумма всех расстояний, пройденных мячом вверх и вниз равна:
∑=3+24=27 (м).
Объяснение:
1) 2x²- 5x = 10
2х² - 5х - 10 = 0
2х² → старший коэффициент
-5х → второй коэффициент
-10 → свободный член
2) 5x² - 4x = 3
5х² - 4х - 3 = 0
5х²→ старший коэффициент
-4х → второй коэффициент
-3 → свободный член
3) 8х² - 7 = 8х
8х² - 8х - 7 = 0
8х²→ старший коэффициент
-8х → второй коэффициент
-7 → свободный член
4) 2 + х + х² = 0
х² + х + 2 = 0
х²→ старший коэффициент
х→ второй коэффициент
2→ свободный член
5) 0,5х²-x-3=0
0,5х²→ старший коэффициент
-х→ второй коэффициент
-3→ свободный член
6) 1 - 3x - 2x² = 0
- 2х² - 3х + 1 = 0
-2х²→ старший коэффициент
-3х → второй коэффициент
1 → свободный член