Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °.
А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

2.

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Показать ответ

Ответ:

Bbqqall

07.03.2021 10:29

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

86543949776944

13.06.2021 00:07

Составьте какое либо квадратное уравнение с корнями 8 и -7....

okda2

03.02.2021 20:38

Найдите вектор b (x; 2) перпендикулярного вектору а (4; 3)...

роман507

03.02.2021 20:38

Как графически решить уравнение y=x^2 y=5x-6 )...

Ilona004

14.01.2023 05:34

Впрогрессии шесть членов. сумма их без первого равна -20 1/3,а без последнего равна 6 7/9. вычислите первый член...

profi1212

23.02.2022 07:23

Lg x*log_{2}x=lg 2 нужно найти корни с подробный описанием....

зюзя24

23.02.2022 07:23

Разложить на множители многочлен: у^4-2у^3+2y^2-6y-3...

kicked102

23.02.2022 07:23

Решите уравнение: -1-4(-7+8х)=-2х-6...

Lol22137853992

23.02.2022 07:23

Розставте числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 по колу так,щоб сума буль - яких двох сусідніх чисел не ділилася ні на 5,ні на 3,ні на 7...

Kats203

03.01.2023 12:58

Найдите значение выражения 7^5(7^8)^7 / 7^59...

3333п

07.11.2021 20:33

[3] 2. Дана парабола у=х2 . Напишите уравнение каждой из парабол полученных при следующих сдвигах данной параболы и постройте графики: 1) на -5 единицы вверх вдоль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку