Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найти интегралы: а)неопределенные: s(1-x^4)x^3dx; scosxdx/корень 3+sinx б)определенные: пи s2 sin x+пи/3 dx; 0 2 s x-2/3 dx 1

Показать ответ

Ответ:

SSultanShaS

15.07.2020 23:47

$\int\limits {(1-x^4)x^3} \, dx= \int\limits{(x^3-x^7)} \, dx= \int\limits{x^3} \, dx- \int\limits {x^7} \, dx= \frac{x^4}{4}- \frac{x^8}{8}+C= \\ = \frac{x^4}{4}(1- \frac{x^4}{2})+C; \\ \int\limits{ \frac{cosx}{ \sqrt{3+sin x} } } \, dx= \int\limits{ \frac{1}{ \sqrt{3+sin x}} } \, d(sin x)=(t=sin x; dt=d(sin x))= \\ =\frac{1}{2} \int\limits { \frac{2}{ \sqrt{3+t} } } \, dt=2\sqrt{3+t}+C=2\sqrt{3+sin x}+C; \\ \int\limits^ \pi _0 {(2sin x+ \frac{ \pi }{3}) } \, dx= 

$ $\int\limits^ \pi _0 {2sin x} \, dx- \int\limits^ \pi _0 { \frac{ \pi }{3} } \, dx=-2cosx|^{ \pi }_0- \frac{ \pi }{3}x|^{ \pi }_0=-2(cos\pi -cos 0)- \frac{ \pi }{3}*\pi= \\ =-2(-1-1)- \frac{ \pi ^2}{3}=4-\frac{ \pi ^2}{3}; \\ \int\limits^2_1 {(x- \frac{2}{3})} \, dx=\int\limits^2_1 {x} \, dx- \int\limits^2_1 { \frac{2}{3} } \, dx= \frac{x^2}{2}|^{2}_1- \frac{2}{3}x|^{2}_1= \\ = \frac{1}{2} (2^2-1)-\frac{2}{3}(2-1)= \frac{3}{2}- \frac{2}{3}= \frac{9-4}{6}= \frac{5}{6}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

228MrDimkaYT

29.08.2021 15:38

Розкладіть квадратний тричлен на множники а)б)в)г)...

Berkutmen

29.08.2021 15:38

Постройте график функции.... С преобразованиями и таблицей значений......

Grebeshe

12.02.2022 07:34

Решить систему уравнений методом Крамера 6x + 4 y +z = -17 5x + 6y +2z = - 10 x+y-z=-1...

avetisyana902

17.03.2021 03:02

По графику функции у = f(x), изображенному на рисунке, определите и запишите ответ: 1) область определения функции у = f(x); 2) промежутки возрастания функции у = f(x)....

moiseenkova041

21.03.2023 08:04

Задано выражение: 1. Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.2. Докажите, что при любых целых значениях Х многочлен...

Иван66665

21.03.2021 19:21

как можно быстрее ответить))0)...

mironova0

02.04.2022 00:29

сума двох натуральних чисел дорівнює 14 а різниця взаємно обернених з ними чисел дорівнює 1/24. знайдіть ці числа...

alinavn2014

28.12.2022 16:21

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 2 (k – 0,3p)(k – 0,3p) (k + 0,3p)(k – 0,3p) (0,5k + 0,3p)(2k + 0,3p) (k + 0,3p)(k + 2p) (k + 0,3p)(k + 0,3p)...

NELly1237

19.03.2020 04:21

Укажите равные треугольники:...

flillen

29.01.2023 13:19

главный мозг Разложите на множители:1) m3+n3; 2) х9-ув;3) а6–8;4) b9+27....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку