Если z - точка комплексной плоскости, то |z-2| - расстояние от точки z до точки 2. (в координатах х,у на плоскости это точка (2,0)). |z+2i| - расстояние от точки z до точки -2i. (в координатах х,у на плоскости это точка (0,-2)). Значит нас интересует множество точек плоскости, которые находятся дальше от точки (2,0) чем от (0,-2). Равноудаленные от них - это точки лежащие на серединном перпендикуляре, который есть прямая с уравнением y=-x. Значит удовлетворяют все точки ниже этой прямой и на ней.
|z-2| - расстояние от точки z до точки 2. (в координатах х,у на плоскости это точка (2,0)).
|z+2i| - расстояние от точки z до точки -2i. (в координатах х,у на плоскости это точка (0,-2)).
Значит нас интересует множество точек плоскости, которые находятся дальше от точки (2,0) чем от (0,-2). Равноудаленные от них - это точки лежащие на серединном перпендикуляре, который есть прямая с уравнением y=-x. Значит удовлетворяют все точки ниже этой прямой и на ней.
(50; 250)
(-0,9; 9,95)
Объяснение:
Пусть функция задана формулой у = ах² + bx + c/
Абсциссу вершины параболы находить можно по формула х = -b/(2a), а ординату, подставив найденное значение абсциссы в формулу.
1) y = −0,1x² + 10x
х вершины = - 10/(2·(-0,1)) = - 10/(-0,2) = 100/2 = 50;
у вершины = у(50) = − 0,1·50² + 10·50 = − 0,1·2500 + 500 = - 250 + 500 = 250.
(50; 250) - вершина параболы.
2) y = 5x² + 9x + 14
х вершины = -9/(2·5) = - 0,9;
у вершины = у(- 0,9) = 5·(-0,9)² + 9·(-0,9) + 14 = 5·0,81 - 8,1 + 14 = 4,05 - 8,1 + 14 = 9,95.
(-0,9; 9,95)