1. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:
а) х2 + 17х – 38 = 0; б) 3х2 + 8х – 15 = 0
а) х2 – 17х – 38 = 0; б) 5х2 + 4х – 1 = 0
2. Число 8 — корінь рівняння х2 + рх – 16 = 0. Знайдіть р і другий корінь рівняння
2. Число —12 — корінь рівняння х2 + 15х + q = 0. Знайдіть q і другий корінь рівняння
3. Числа х1 і х2 — корені рівняння
2х2 – 3х + 1 = 0. Знайдіть значення виразу , не розв'язуючи рівняння
3. Числа х1 і х2 — корені рівняння 2х2 – 5х – 6 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу
По теореме Виета, если квадратное уравнение ах²+bx+c=0 имеет корни х₁, х₂ то
x₁*x₂=c/a; x₁+x₂=-b/a
1. а) х₁+ х₂=-17; х₁* х₂=-38; б) х₁+ х₂=-8/3; х₁* х₂=-5
а) х₁+ х₂=17; х₁* х₂=-38; б) х₁+ х₂=-4/5; х₁* х₂=-1/5
2. х₁* х₂=-16⇒ х₂=-16/8=-2; -р=8+(-2)⇒р=-6
2. х₁+ х₂=-15; -12+х₂=-15; х₂=-3; q=х₁* х₂=-12*(-3)=36
3. х₁+ х₂=1.5; х₁* х₂=0.5
3. х₁+ х₂=2.5; х₁* х₂=-3