1. Неравенства
Система оценки:
1. Решите неравенство: х13х≥2
Варианты ответов
• [6; +∞)
• (6; +∞)
• (-∞; 6]
2. При каких b значение дроби b+42 больше соответствующего значения дроби 5−2b3?
Варианты ответов
• b < −27
• b > −27
• b < 27
3.При каких значениях а имеет смысл выражение 5a−1+a+8?
Варианты ответов
• при –8 ≤ а ≤ 5
• при –5 ≤ а ≤ 8
• при –5 < а < 8.
4.На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на прямой какое-
нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a x− < 0, x b− < 0 и c x− > 0. ( )
ответ:
5. a b c
Х² + 9х = 0
I.Рациональный решения.
Вынести общий множитель за скобку:
х * (х + 9 ) = 0
Произведение = 0 , если один из множителей =0.
х₁= 0
х + 9=0
х₂= -9
II. Решение через дискриминант [ D= b² -4ac ]
Стандартный вид квадратного уравнения:
х² + 9х + 0 =0
а = 1 ; b= 9 ; с = 0
D = 9² - 4*1*0 = 9²
D>0 - два корня уравнения [ х₁,₂ = (-b ⁺₋ √D)/2a ) ]
х₁ = ( - 9 + √9²) /(2*1) = (-9 + 9)/2 = 0/2 = 0
x₂ = ( - 9 - √9²) /(2*1) = (-9 - 9)/2 = -18/2 = - 9
ответ: ( - 9 ; 0 ) .
Объяснение:
3/8
Объяснение:
Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид
x-5--. x
Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь
x-7--. x+16
Получаем уравнение
x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3
Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:
3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),
3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,
x²-38x+240=0.
Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби
25 3 - и -.30 8
Первая сократимая, вторая несократимая.