1.Опишите свойства функции y=f(x), график которой изображëн на рисунке 2.Пусть функция y=f(x) возрастает на R. Решите :
а)Уравнение f(2x²+4x) =f(5x+6)
б)Неравенство f(2x²+4x) >(5x+6)

Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1)  Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1

2х-у=1-2
3х-у=-1+3

2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда:  х/у=3/7

ответ: Искомая дробь равна 3/7

Для начала нужно понять, из каких геометрических фигур состоит цилиндр. У цилиндра есть два основания, которые представляют собой круги. Развёртка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник. Значит площадь полной поверхности цилиндра будет равна двум площадкам оснований(так как площади оснований равны) и площади прямоугольника, который является развёрткой цилиндра.

Sполн = 2Sосн + Sбок

Площадь круга

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра

Теперь подставляем в формулу площади полной поверхности и считаем:

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2πr^2 + 2πrh

Мы можем вынести 2πr за скобки и тогда получим:

Sполн = 2πr(r + h)

ответ: Sполн = 2πr(r + h)