1°. Подайте у вигляді многочлена: 1) (c – d)2; 2) ( a – z )( a + z).2°. Розкладіть на множники: 1) d2 + 2dc + c2; 2) n2 – t2.
3°. Які з рівностей є тотожностями: 1) k2 – r2 = (k – r)(k + r); 2) x3 + c3 = (x + c)(x2 + xc + c2);
3) (t – y)2 = t2 – ty + t2
; 4) m3+ y3 = (m + y)(m2 – my + y2).
4°. Перетворіть вираз у многочлен: 1) (9y + 5)2 ; 2) (6 – 7t)(6 + 7t).
5°. Розкладіть многочлен на множники: 1) x3 + 343; 2) x2 + 18x + 81;
3) – 64 + 9y2; 4) 3d2 – 3c2 .
6°. Доведіть тотожність (6y – 7)(6y + 7) – (6y – 7)2 + 98 = 84y.
7•. С ть вираз: 1) (–8y+2a)2+(–8y+2a)(2a+8y) + 32ya; 2) (x + 7)(x2 – 7x + 49) – x(x – 7)(x + 7) .8•. Розв’яжіть рівняння: 1) 9x3 – 576x= 0; 2) y3
+ 18y2 + 81y= 0.
9••. Доведіть, що вираз a2 + 14a + 54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної a. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні a?
10••. Перетворіть вираз у многочлен: 1) (m + 7)3
; 2) (4x – 7)3.
11••. Якими є останні дві цифри числа 6793 – 793.
12••. Розкладіть на множники тричлен x2– 18x – 19.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

1. х(в квадрате)-3х больше или равно нулю.

(переходим к функции): х(в квадрате)-3х=у

(приравнивает к 0): х(в квадрате)-3х =0

х(х-3)=0

х=0 или х-3=0;

             х=3 

коэффициент положительный,значит область определения - от минус бесконечности до 0 и от 3 до плюс бесконечности

2. корень из х больше или равно нулю

Область определения от 0 до плюс бесконечности.

Тогда общая область определения - от 3 до плюс бесконечности.

Найти все целые корни нельзя - их множество.

Ты точно всё правильно переписал? 

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно