Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
, где S - сумма решений системы уравнений.
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8
8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8
1.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.
x²−2x+6
3.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.
3y²+6y−82
5.Множитель 1/2 выносим из каждого члена.
1/2(2а²+a+62)
7.Разложим многочлен на множители.
1/2⋅(2x²−a+62)
9.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.
3x²+2x+5
2.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.
4b²+2b−11
4.Множитель 1212 выносим из каждого члена.
1/2(p²+10p−16)
6.Множитель 1414 выносим из каждого члена.
1/4(c²+4c−24)
8.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.
2x²+4x−7