1)построить график функции y=1/3x-4. с построенного графика найти: 1.значение x при котором значение функции равно -3. 2. значение функции при x,равном 3. 3. два значения x при которых функция принимает отрицательные значения. !

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ferrum4

02.06.2023 21:20

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра