1. постройте график функции y=3х - 5. у какой точки графика абсицисса совпадает с ординатой? 1) (2, 5; 2,5)
2) (3, 2)
3) (4, 3)
2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -5х +8 и проходит через начала координат.
1) у= -5х
2) у= -5х + 1
3) у=5х + 1
4) у= 5х
!!
Подкоренное выражение 7х - х² должно быть положительным или равным нулю, потому что извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя.
7х - х² ≥ 0.
Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули функции.
7х - х² = 0.
Вынесем за скобку общий множитель х.
х(7 - х) = 0.
Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.
1) х = 0;
2) 7 - х = 0;
х = 7.
Отметим на числовой прямой точки 0 и 7.
Эти числа делят числовую прямую на интервалы 1) (-∞; 0], 2) [0; 7], 3) [7; +∞).
Выясним, на каком из интервалов выражение 7х - х² будет принимать положительные значения. На 1 и 3 интервалах это выражение отрицательно, на 2 итервале - положительно. Поэтому, значения х, принадлежащие 2 интервалу являются областью определения функции.
ответ. [0; 7].
Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем. Решение примеровЛекция: Степень с рациональным показателем и её свойстваСтепень с рациональным показателемСтепень с рациональным показателем - это та, в показателе которой находится конечная обыкновенная или десятичная дробь. Любую степень с рациональным показателем можно представить в виде корня, чья степень будет равна знаменателю дроби, находящейся в показателе степени, а числитель будет степенью подкоренного выражения.Свойства степени с рациональным показателемВсе, перечисленные ниже степени используются для рациональных чисел p, q и для положительных a, b.1. Если Вам необходимо умножить две степени с рациональными показателями, которые имеют одинаковые основания, то в таком случае основание необходимо оставить без изменения, а показатели сложить.ap * aq = ap+q.Например:2. Если необходимо разделить две степени c рациональными показателями, которые имеют одинаковые основания, то в таком случае основание необходимо оставить без изменения, а показатели вычесть.ap / aq = ap-q .Например,3. Если необходимо возвести одну степень в другую, основанием результата останется то же число, а показатели степени перемножаются.(ap )q = ap*qНапример,4. Если в некоторую степень необходимо возвести произведение произвольных чисел, то можно воспользоваться неким распределительным законом, при котором получим произведение различных оснований в одной и той же степени.(a * b)p = ap * bp5. Аналогичное свойство можно применять для деления степеней, иначе говоря, для возведения обыкновенной двоби в степень.(a / b)p = ap / bq6. Если некоторая дробь имеет отрицательный рациональный показатель степени, то для избавления от знака минуса, её следует перевернуть.Например,Очень важно помнить, что знак степени не влияет на знак выражения при возведении в степень