1. постройте графики функций
y = x² и y = 2x + 3
решите графически уравнение
x² = 2x + 3
2. прямая, являющаяся графиком функции
y = kx + b,
пересекает оси координат в точках а(0; 6) и в(-4; 0).
найдите k и b.
3. вычислите значение выражения:
a) (дробь) 3(7) × (3(5))³ / 3(21) - 3²
б) (дробь) 15³ / 5⁴×9
4. представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
a) (-10x²y)³ × 0,0001y³x
б) (-3a³b²c)³ × (0,2a²bc)²
5. решите графически уравнение: x³ = 3x + 2
6. докажите, что значение выражения 35(7) - 21(5) является составным числом.
(цифры 5, 7, 21 в номерах 3 и 6 являются степенями)
у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
Если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0.
f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒D(f)∈[1,4;∞)
Если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1
f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х>0⇒x<5⇒D(f)∈(-∞;5)
f(x)=log(x)2 D(f)∈(0;1) U (1;∞)
Для f(x)=tgx D(f)∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Для f(x)=ctgx D(f)∈(πn;π+πn,n∈z)
В остальном D(f)∈(-∞;∞)
12х-25у=40 |*3 => 36x-75y=120 => х= -5
-14х+15у=10 |*5 => -70x+75y=50 => у=4
Послу сложения уравнений получим -34х=170, откуда х= -5
ответ: (-5;4)
б) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
35a+24b=58 |*4 => 140a+96b=232 => a=2
5a+32b=-6 |*(-3) => -15a-96b=18 => b=-0.5
Послу сложения уравнений получим 125a=250, откуда a=2
ответ: (2;-0.5)
в) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
4m-9n=-1 |*1 => 4m-9n=-1 => m=0.5
6m-3n=2 |*(-3) => -18m+9n=-6 => n=1/3
Послу сложения уравнений получим -14m=-7, откуда m=0.5
ответ: (0.5;1/3)
г) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
12x+15y=1 |*1 => 12x+15y=1 => x=-2/3
15x-5y=-13 |*3 => 45x-15y=-39 => y=0.6
Послу сложения уравнений получим 57x=-38, откуда x=-2/3
ответ: (-2/3;0.6)