Произведение двух выражений будет отрицательно, если они имеют разные знаки. Запишем совокупность двух систем:
Рассмотрим из второй системы неравенство . Оно не имеет решений, так как синус принимает значения из отрезка . Значит, и вся вторая система не имеет решений.
В рассмотрении остается первая система, решения которой будут соответствовать решениям совокупности:
Рассмотрим неравенство . Оно напротив выполняется при любых значениях по тем же причинам: синус принимает значения из отрезка .
Тогда, решение системы сводится к решению первого неравенства:
Произведение двух выражений будет отрицательно, если они имеют разные знаки. Запишем совокупность двух систем:
Рассмотрим из второй системы неравенство
. Оно не имеет решений, так как синус принимает значения из отрезка ![[-1;\ 1]](/tpl/images/4675/5711/c3b68.png)
. Значит, и вся вторая система не имеет решений.
В рассмотрении остается первая система, решения которой будут соответствовать решениям совокупности:
Рассмотрим неравенство
. Оно напротив выполняется при любых значениях 
по тем же причинам: синус принимает значения из отрезка ![[-1;\ 1]](/tpl/images/4675/5711/c3b68.png)
.
Тогда, решение системы сводится к решению первого неравенства:
ответ:
первая сторона a= 5см
вторая сторона b= 10см
периметр P= 30 см
Объяснение:
площадь прямоугольника:
S=ab
если одну( меньшую) сторону примем за x, то другая сторона будет (х+5), следовательно:
x×(x+5)=150 (перемножаем почленно)
x²+5x=150 ( переносим 150 в левую часть уравнения)
x²+5x-150=0 (решаем уравнение через дискриминант или теорему Виета)
D=b²-4ac=25-4×1×(-150)=25+600=625 (625>0, значит уравнение имеет два действительных корня)
x1,2=(-b±√625)/2a
x1=(-5+25)/2×1
x1=20÷2
x1=10
x2=(-5-25)/2
х2=-15 ( не удовлетворяет условиям задачи, так как длина стороны не может быть отрицательной)
следовательно x=10
значит меньшая сторона прямоугольника равна 5см, а большая сторона Равна 5+5=10см.
таким образом периметр прямоугольника ( сумма всех сторон) равен 2×(10+5)= 10+10+5+5=30см