1. Преобразуйте в многочлен
а) ( у – 8)^2 ; б) ( 3с – 4) ( 3с +4 ); в) ( 6х + а^3 )^2 ; г) ( 4а^2+ 2с^4 ) ( 2с^4 – 4а^2)
2. У выражение
а) 4х(х – 7) – 3х (х + 5); б) (в + а)(в – а) – (5в^2 – а^2); в) 3(у + 9)2 – 3у^2;
г) (а +7)(а – 1) + (а – 3)^2
3. Разложите многочлен на множители
а) х^2 – 81; б) с^2 + 4ас + 4а^2; в) 9х^2 – (х – 1)^2; г) с3 – 16с; д) –3а^2 – 6ас – 3с^2;
е) а^2 – а – с^2 – с; ж) ас^4 – с^4 + ас^3– с^3 ; з) р^2 –2р + 1 – а^2
С пошаговыми действиями
1.
Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y
x = -2y
Теперь подставляем это во второе
5(-2y) + y = -18
-9y = -18
y = 2
Помним, что x = -2y ===> x = -4
Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)
-4 + 4 = 0 Все верно
x = -4; y = 2
2.
Здесь тоже легко выразить x из первого.
2x = 10 + 5y
Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.
2(10 + 5y) - y = 2
20 + 10y - y = 2
18 = -9y
y = -2
Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0
x = 0; y = -2
3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!
x - 2y + y - x = 1 - 2
-y = -1
y = 1
Теперь ищем x из первого.
x - 2 = 1
x = 3; y = 1
4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.
x + y + x - y = -3 - 1
2x = -4
x = -2
Подставляем в первое.
-2 + y = -3
y = - 1
x = -2; y = -1
Все. Если будут во пиши.
p.s. Отметь, как лучший, если не сложно ;)
По моему нужно решать так:
формула линейной функции такая:
y=kx+b
Мы подставляем координаты точек в систему уравнений и находим точки k и b:
13=k+b
10=-2k+b (и это взять в фигурную скобку, потому что решаем системой уравнений)
для удобства можно записать так:
k+b=13 (умножаем всё уравнение на два)
-2k+b =10(так же взять в систему)
2k+2b=26
-2k+b=10(берём в систему и складываем два уравнения)
получается, что 2k сокращается (теперь пишем без системы, как уравнение решаем).
3b=36
b=12
теперь подставляем в уравнение, уже умноженное на два и там где нет минуса:
2k+2*12=26
2k=26-24
2k= 2
k=2
и вот уравнение:
y=1x+12