Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.
х - скорость плота ( скорость течения)
6х - скорость катера в стоячей воде
1 - расстояние
6х-х=5х - скорость катера против течения
6х+х=7х - скорость катера по течению
5х+х=6х - скорость сближения
1/6х - время до встречи
х*1/6х=1/6 - расстояния проплыл плот до встречи
1-1/6=5/6 - расстояния проплыл катер до встречи
Обратно катер плыл по течению со скоростью 7х, плот - со скоростью х
5/6:7х=5/42х - время движения катера обратно
х*5/42х=5/42 - расстояния за это время проплыл плот (+ 1/6 расстояния до встречи)
1/6+5/42=2/7 - расстояния всего проплыл плот
1-2/7=5/7 - расстояния останется проплыть плоту