1 .Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: а) 2а2 + За — 5b + 7ab — 2а — а + 4b — 5ab — а2 — 2ab;
б) 2а(3а + 4b) — 5b(а + b) — 5а2 — 3аb + 6b2.
в) 3а2 + 1b — 3а + 5аb + 2а + а + 3b2 — 6b — 3аb — 3b2 — 2ab;
г) 3а(4а + 3b) — 9b(а — b) — 12а2 — 8b2 + 2ab.
2. Вынесите за скобки общий множитель:
а) 3а3 — 12а2 + 6а;
б) 15х4у3 — 5х2у2 + 10х2у;
в) 4b3 + 8b2 — 12b;
г) 12x3у4 — 8x2у3 + 4х2у.
3. Решите уравнение (x + 3)/4 = (2x — 7)/5.
4. Туристы некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На весь этот путь было потрачено 7 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?
.
Не понятно чему равна первая функция, поэтому напишу просто как решить. Если графики функций пересекаются значит у них обоих имеется одна и таже общая точка, т.е.координаты этой точки удовлетворяют обоим уравнениям. Теперь чтобы найти эту точку делаем следующее: из любого уравнения выражаем какую-либо неизвестную через другую, н-р, я выражу из второго уравнения х. 3x+5y=-12
3х=-12-5у
х=(-12-5у)/3
Затем в другое уравнение вместо х подставляем полученное выражение
2( (-12-5у)/3 )-3y = (тут уж я не знаю чему там у тебя равно) Преобразуем выражение и находим у
(-24-10у)/3 - 3у= (дальше я преобразовать не могу так не знаю числа стоящего после равно)
Нашли у ( должно получиться какое-нибудь число)
Полученное число нужно подставить в выделенное выражение и получим х. Данные два числа записываем как координаты точки (х,у)
5(3-5a)²-5(3a-7)(3a+7)=5(9-30а+25а²)-5(9а²-49)=45-150а+125а²-45а²+245=
(125а²-45а²)-150а+(45+245)=80а²-150а+290
(а+1)²+3(а-1)²-5(а+1)(а-1)=а²+2а+1+3(а²-2а+1)-5(а²-1)=а²+2а+1+3а²-6а+3-5а²+5=
(а²+3а²-5а²)+(2а-6а)+(1+3+5)=-а²-4а+9
(m-1)²-4(m+1)²-6(m+1)(m-1)=m²-2m+1-4(m²+2m+1)-6(m²-1)=m²-2m+1-4m²-8m-4-6m²+6=(m²-4m²-6m²)+(-2m-8m)+(1-4+6)=-9m²-10m+3
5(1-y)²-(3+y)²-3(1-y)(1+y)=5(1-2y+y²)-(9+6y+y²)-3(1-y²)=5-10y+5y²-9-6y-y²-3+3y²=
(5y²-y²+3y²)+(-10y-6y)+(5-9-3)=7y²-16y-7
5(1+m)(1-m)-(2-m)²-8(1-m)²=5(1-m²)-(4-4m+m²)-8(1-2m+m²)=5-5m²-4+4m-m²-8+16m-8m²=(-5m²-m²-8m²)+(4m+16m)+(5-4-8)=-14m²+20m-7