1.Рассмотрим одночлены — 2xy2 и a2bc
Вопросы:
• Сколько переменных, из которых состоит каждый одночлен? • Какова степень каждого одночлена?
• Назовите коэффициент каждого одночлена.
• Что называют коэффициентом одночлена?
•Является ли одночленом каждое из данных выражений: 2a3b; 2; 0?
•Каков коэффициент и какова степень каждого одночлена?
•Что называют стандартным видом одночлена?
• Какие действия можно проводить с одночленами? • Всегда ли в результате произведения двух одночленов получится одночлен?
2. Задание
2. Выполните умножение двух одночленов – 2xy2 и a2bc. Полученное произведение запишите в стандартном виде.
• Какова степень получившегося одночлена?
• Что можно сказать о степени произведения одночленов, если известны степени одночленов
— множителей?
• Возведите первый из двух данных одночленов в 3-ю степень, а второй сначала в квадрат, а потом в куб. Что при этом получилось?
•Всегда ли в результате возведения в степень одночлена получится одночлен?
• Что можно сказать о степени одночлена, который возвели в квадрат, в куб. в n-ную
степень?
• Какие одночлены называются подобными?
3. ответить на вопросы:
•Что называется многочленом?
•Как называется каждый одночлен, входящий в многочлен
•Является ли одночлен многочленом?
•А является ли число многочленом?
• Как называется многочлен, состоящий из двух одночленов?
• Как называется многочлен, состоящий из одного одночлена?
• А как иначе называют многочлен! Как называют многочлен, тождественно равный 0?
• 5. Это называется стандартным видом многочлена?
• Что называется степенью многочлена?
3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3
Программа на Руби
for n in -10000..10000
for k in 0..1000
p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
end
end
Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]
т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон