1. Разложите многочлен на множители: а) 6х3 –48;
б) 4х2 – 4xy + y2 + 4x –2y;
в) m2 + n2 + 2mn + 2m +2n +1
2. а) Упростите выражение: (2х – 6)2 + (5х + 3)(5х – 3) + 9х.
б) Покажите, что значение выражения (2х – 6)2 + (5х + 3)(5х – 3) + 9х при х= 2 равно 113.
3. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 10. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
y = |x-1| - |x+2| = 1 - x - (-x - 2) = 1 - x + x + 2 = 3
При -2 <= x < 1 будет |x+2| = x + 2; |x-1| = 1 - x
y = 1 - x - (x + 2) = 1 - 2x - 2 = -2x - 1
При x >= 1 будет |x-1| = x - 1; |x+2| = x + 2
y = x - 1 - (x + 2) = x - 1 - x - 2 = -3
Получается: при x < -2 y = 3; при -2 <= x < 1 y = -2x - 1; при x >= 1 y = -3
При k >= 0 прямая пересекается в 1 точке.
При -2 < k < 0 прямая пересекается с графиком в 3 точках.
При k = -2 прямая совпадает с частью графика на промежутке [-2; 1].
При k < -2 прямая опять пересекается с графиком в 1 точке.
После Второй Мировой Войны в 1946-м началась Холодная война - гонка вооружений и процесс разделения мира на просоветский и проамериканский лагеря, который длился больше сорока лет. Наша страна быстро восстанавливалась и конечно же, распространяла на другие страны идею коммунизма. В конце 1940-х - начале 1950-х к коммунистическому лагерю присоединились страны Восточной Европы, а также азиатские, именно в эти годы отношения СССР и США были прохладными и была вполне реальная угроза ядерной войны. В 1949 году западные страны во главе с США и Британией создали НАТО, в 1952-м к этой организации присоединились Греция и Турция, в 1955-м - Западная Германия. В ответ СССР со своими союзниками создали Варшавский Договор - военный блок, обьединивший СССР, Польшу, Венгрию, Румынию, Чехословакию, Восточную Германию, Болгарию и Албанию. В 1957-м, когда СССР запустил на орбиту Земли свой искусственный спутник, то стартовала космическая гонка, в первые годы ее выигрывал СССР СССР в те годы играл крайне большую роль в мире, и это была единственная страна, не давшая США полностью достичь мирового господства