1. Разложите на множители:
12ав-в 2 . 1) в(12+в); 2) в(12а-1); 3) в(12а-в); 4) в•12а.
2. Разложите на множители:
5ух 2 +10у 2 х. 1) 5у(х 2 +2ух); 2) 5ух(1+2у); 3) ух(5х+10у); 4) 5ух(х+2у).
3.Разложите на множители:
5х 3 -7х 4 . 1) х 3 (5-7х); 2) х 2 (5х-7х 2 ); 3) х(5х 2 -7х 3 ); 4) х 3 (5+7х).
4. Разложите на множители:
(х-у)-7в(х-у). 1) -6в(х-у); 2) (х-у)(1-7в); 3)(х-у)(1-7вх+7ву); 4)-7в(х-у).
5. Разложите на множители:
5ху+5у+хв+в. 1) 5ув(х+1); 2) (х+1)(5у+в); 3) 5у(х+1); 4) (х+1)(5у-в).
6.Представьте в виде произведения:
3х 3 у+6х 2 у 2 -3х 3 у 2 . 1) х 2 у(3х+6у-3ху); 2) 3(х 3 у+2х 2 у 2 -х 3 у 2 );
3) х 2 (3ху+2у-ху); 4) 3х 2 у(х+2у-ху).
7. Представьте в виде произведения:
х 2 (1-х)+х(х-1) 2 . 1) х(1+х); 2) х(1-х)(2х-1); 3) х(1-х); 4) х(1-х)(2х+1).
8. Представьте в виде произведения:
3х-ху-3у+у 2 . 1) (х-у)(3-у); 2) (х-у)(3+у); 3) (х+у)(3-у);
4) (х-у)(у-3).
9. Представьте в виде произведения:
5а-5в-ха+хв-в+а. 1) (а-в)(6+х); 2) (а-в)(6-х); 3) (а+в)(6-х); 4) (а+в)(6+х).
10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
в 2 -2а 2 в+а 4 . 1) (в-а 2 ) 2 ; 2) (в 2 -а 4 ) 2 ; 3) (в+а 2 ) 2 ; 4) (в 2 -а 2 ) 2 .
11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
16
4
х 2 -2ху+ 4
16
у 2 . 1) ( 4
2
х+ 2
4
у) 2 ; 2) ( 4
2
х- 2
4
у) 2 ; 3) ( 16
4
х- 4
16
у) 2 ; 4) (х- 2
4
у) 2 .
12.Разложите на множители:
9а 2 -16. 1) (3а+4) 2 ; 2) (3а-4) 2 ; 3) (3а-4)(3а-4); 4) (3а-4)(3а+4).
13.Разложите на множители:
ав 2 -ас 2 . 1) а(в 2 -с 2 ); 2) а(в-с) 2 ; 3) а(в-с)(в+с); 4) а(в+с) 2 .
14. Представьте в виде произведения:
4а 2 +8ав+4в 2 . 1) (а+в) 2 ; 2) 4(а+в)(а-в); 3) 4(а+в) 2 ; 4) 4(а 2 +2ав+в 2 ).
15. Разложите на множители:
а+а 2 -в-в 2 . 1) (а-в)(а+в); 2) (а-в)(1+а+в); 3) (а-в)(1-а-в);
4) (а-в) 2 .
16. Разложите на множители:
(х-7) 2 -81. 1) (х+16)(х+2); 2) (х+16)(х-2); 3) (х-7-9) 2 ; 4) (х-16)(х+2).
17. Решите уравнение:
9у 2 -16=0. 1) 3
4
; 2) - 3
4
; 3) - 3
4
; 3
4
; 4) 9
16
.
В решении.
Объяснение:
1. Разложить на множители:
1) 3х² - 75у² = 3(х² - 25у²) = 3(х - 5у)(х + 5у); разность квадратов.
2) (6k + 3)² - (4k - 3)² = разность квадратов.
= ((6k + 3) - (4k - 3))*((6k + 3) + (4k - 3)) =
= (6k + 3 - 4k + 3)*(6k + 3 + 4k - 3) =
= (2k + 6)*10k;
3) 100x² - 81y² + 10x - 9y =
= (100x² - 81y²) + (10x - 9y) = разность квадратов.
= (10x - 9y)(10x + 9y) + (10x - 9y) =
= (10x - 9y)(10x + 9y + 1).
3. Решить уравнение:
(4х + 5)² - (5х - 13)² = 0 разность квадратов.
((4х + 5) - (5х - 13)*((4х + 5) + (5х - 13)) = 0
(4х + 5 - 5х + 13)*(4х + 5 + 5х - 13) = 0
(18 - х)*(9х - 8) = 0
18 - х = 0
-х = - 18
х₁ = 18;
9х - 8 = 0
9х = 8
х₂ = 8/9.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Sn=b1(q^n-1)/q-1, получаем:
1(4^n-1)/4-1=3905<=>4^n-1=3905*3<=>4^n=11715<=>n=6.
Поскольку за это время еще никто из заболевших не успеет выздороветь, количество заболевших не уменьшится.
При этом количество заболевших, равное 1, соответствует «нулевому» дню (в первый день заболевших будет уже 5), следовательно, из полученного результата надо вычесть единицу.
Ответ:5.