1)Реши систему уравнений методом подстановки.
{−z−2v+2=4
{z=−9−v
2)Реши систему уравнений: {2x−y=13
{x−3y=16
3)Составь математическую модель по словесной.
Бабушка разводит кур и кроликов.
Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 77 голов и
212 лап(-ы)?
Выбери подходящую математическую модель, обозначив
число кур за a , а число кроликов за y :
1){(a+y)⋅2=212
{y:a=2
2){a+y=77
{1/2ay=212
3){a+y=772
{a+4y=212
4){a⋅y=289
{a+y=77
5)другой ответ
6) {a+y=77
{(a+y)⋅2=212
4)Создай систему для решения задачи.
Двое рабочих вместе изготовили 460 деталей.
Первый рабочий работал 7 дня(-ей), а второй — 6 дня(-ей).
Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня?
Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —
y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:
1)7x+6y=460
{3x=2y−60
2){3x+60=2y
{7x+6y=460
3) {3x−60=2y
{13(x+y)=460
4)другой ответ
5) {7x+6y=4603
{x−60=2y
6){x+y=460:133x=2y−60
5)Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 480 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 825 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
(5 НАПИСАТЬ НА ЛИСТОЧКЕ И НУЖНО ФАСТОМ БОЛЬШЕ НЕТ
Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки)
36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки)
Уравнение:
36/х - 36/(12-х) =8
36/х - 36/(12-х) -8 = 0
Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе:
36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0
При х не равном 12 и 0 получаем:
432-36х-36х-96х+8х²=0
8х²-168х+432=0
D=14400
х=3 - корень уравнения
х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
ответ. скорость плота 3 км/ч
По свойству модуля:
1)x^2-5ax=15a
2)x^2-5ax=-15a
Решим первое уравнение:
x^2-5ax-15a=0
Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля:
D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0
+(-2,4)-(0)+
a e (0; + беск.)
Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4)
2)x^2-5ax=-15a
x^2-5ax+15a=0
D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0
+(0)-(2,4)+
a e (2,4; + беск.)
Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0)
Объединяя два решения, получаем:
ответ: a e (2,4; + беск.)