В соревнованиях участвуют 400 спортсменов из различных стран. Соревнования разделены на 3 дня, причем в первый и второй день участвуют по 30 % спортсменов. Остальные заявлены в третий день. Из Нигерии заявлен 1 участник. Найдите вероятность того, что он будет выступать в третий день. В соревнованиях участвуют 400 спортсменов из различных стран. Соревнования разделены на 3 дня, причем в первый и второй день участвуют по 30 % спортсменов. Остальные заявлены в третий день. Из Нигерии заявлен 1 участник. Найдите вероятность того, что он будет выступать в третий день

ответ: 1004 нуля, 4000 троек, 4001 единица.

Найдём число цифр 3.

Для этого удобно применить метод индукции.  Пусть  во всех числах От 1 до 10^k-1 , то есть k значное, есть x цифр 3. Найдём сколько цифр 3 находится во всех числах до 10^(k+1)-1 (k+1 значное) . Поскольку у нас есть всего 10(k+1)-ых (0-9) разрядов, а один из этих разрядов соответствует цифре 3,  то общее число троек равно : 10*x +10^(k+1)

Среди чисел от 0 до 9 только одна тройка. Тогда общее число троек от 0 до 99 :10*1 +10=20.  От  0 до 999 : 10*20+10^2=300 .

От 0 до 9999 : 10*300 +1000=4000.

Таким образом от 1 до 10000 : 4000 цифр 3. Для цифры 1 тот же самый принцип, что и с цифрой 3, только учитываем число 10000 , таким образом : 4001 единица.  Для нулей все немного сложнее. Нужно учитывать нули при пустых разрядах. Например : 4029.  При учете этих нулей можно легко ошибиться. Но я предлагаю использовать интересную обходную дорогу.  Всего в числах от 0 до 9999: 4000  цифр : 1,2,3...9 . Это понятно из вышеуказанного алгоритма.  А теперь посчитаем сколько всего в числах от 0 до 9999 вообще всех цифр!  Всего  10 однозначных, 90 двузначных , 900 трехзначных и 9000 четырехзначных.  Таким образом общее число цифр :10 +90*2 +900*3 +9000*4 =38890

Таким образом цифру 0 написали :

38890 - 4000*9 = 2890

В числах от 1 до 10000 : 2893

Объяснение:

1) x≥3

2x^2 - 12x + 13 - 3x + 9 = 0

2x^2 - 15x+ 22 = 0

D = 225 - 4*2*22 = 49 = 7^2

x1 = (15 - 7)/4 = 2 ∉ x≥3

x2 =  (15 + 7)/4 = 5,5

x<3

2x^2 - 12x + 13 - 9 + 3x= 0

2x^2 -9x + 4 = 0

D = 81 - 4*4*2 = 49 = 7^2

x1 = (9 - 7)/4 = 0,5

x2 = (9 + 7)/4 = 4 ∉ x<3

ответ: х = 0,5, х = 5,5

2) ОДЗ: 1 + x > 0, x > -1

2log2 (1 + x) < 2log2 (2)   | :2

1 + x < 2

x < 1

С учетом ОДЗ:  x ∈ (-1; 1)

-1 и 1 не входят в промежуток, т.к. знаки неравенства строгие, поэтому единственное целое число из этого промежутка это ноль

ответ: 0