Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. решить дифференциальное уравнение у'=х+1 , если хо=0 уо= -1. 2. решить производную у=(sin^2)(lnx-1)/x , ,

Показать ответ

Ответ:

maksim3452

09.10.2020 03:20

$1)\; \; y'=x+1\; ,\; \; y(0)=-1\\\\\frac{dy}{dx}=x+1\; ,\; \; \int dy=\int (x+1)dx\; ,\\\\y=\frac{(x+1)^2}{2}+C\\\\y(0)=\frac{(0+1)^2}{2}+C\; ,\; \; -1=\frac{1}{2}+C\; ,\; \; C=-\frac{3}{2}\\\\y=\frac{(x+1)^2}{2}-\frac{3}{2}\\\\y=\frac{(x+1)^2-3}{2}$

$2)\; \; y=sin^2x\cdot \frac{lnx-1}{x}\\\\y'=2sinx\cdot cosx\cdot \frac{lnx-1}{x}+sin^2x\cdot \frac{\frac{1}{x}\cdot x-(lnx-1)}{x^2}=\\\\=sin2x\cdot \frac{lnx-1}{x}+sin^2x\cdot \frac{2-lnx}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

единорогкрейзимайт

11.07.2020 07:49

Не успели толком разобрать тему)) между какими множествами установлено взаимно однозначное соответствие, если каждой правильной дроби со знаменателем 11 поставлена в соответствие сумма...

Оливия20

11.07.2020 07:49

Вычислите значение tgæ, если sinæ=3/5 и п/2...

дима5646

05.04.2022 21:21

Вычислите cos(5п/3)+cos(п/2)+cos(п/6)+cos(3п) ....

kojb595833

05.04.2022 21:21

Любителям тригонометрии еще одна : ) вычислите cos(-5п/3)+cos(п/3)+cosп+cos(-п/4)...

hamzmxn66

05.04.2022 21:21

Постройте график функции у=-3х(в квадрате)+6х+9 укажите значение х, при которых: а)функция убывает б)возрастает в)принимает значение, равные 0,больше 0,меньше 0 (по графику)...

MaliaCr

28.02.2022 03:50

Розгорнутий кут поділили на частини пропорційні числам 5 і 4.знайти градусів міри утворених кутів...

Будина05

05.09.2021 20:44

Решите и понятно 70 ! решать только то, что не обведено карандашом...

Серафим6776

10.10.2020 16:22

Обратите число в обыкновенную дробь 1)1,21 (32) 2)0,27 (345) 3)-2,3 (9) 4)0, (1) 5)0, (6) 6) 0, (36)...

LisenokLove2003

10.10.2020 16:22

Сколько решений имеет система у=x 3x-y=4...

dianaknyazeva

09.05.2022 04:00

Найти неопределённый интеграл (#3, первый и второй примеры)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку