Число 59 по условию это число равно: 5х+4=6у+5 5х-6у=5-4 5х-6у=1 5х=6у+1 5х - это число,делящееся на 5, кроме того за минусом 1, делящееся на 6 Подбираем числа делящиеся на 5: 15=14+1, не подходит, т. к.14 не делится на 6 25=24+1, вроде подходит, 24 делится на 6. Делаем проверку далее по условию. 25+4=29. Если это задуманное число, то при делении на 3, дает в остатке2. Верно. Далее, при делении на 4 дает в остатке 3. Неверно. 30=29+1 - нет 35=34+1 - нет 40= 39+1- нет 45= 44+1 - нет 50= 49+1 - нет 55=54+1 - да. Тогда задуманное число 55+4=59. 59 при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3. Значит, оно.
b₁-1=a₁ b₂=a₂ b₃-19=a₃ Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d d=a₂-a₁=a₃-a₂ b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1 b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19 и b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19 или b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение. иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q 15q+b₁=65-15 b₁=50-15q
b₁q=15 (50-15q)·q=15 или (10-3q)·q=3 3q²-10q+3=0 D=100-36=64 q₁=(10+8)/6=3 q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая) b₁=5
по условию это число равно:
5х+4=6у+5
5х-6у=5-4
5х-6у=1
5х=6у+1
5х - это число,делящееся на 5, кроме того за минусом 1, делящееся на 6
Подбираем числа делящиеся на 5:
15=14+1, не подходит, т. к.14 не делится на 6
25=24+1, вроде подходит, 24 делится на 6. Делаем проверку далее по условию. 25+4=29. Если это задуманное число, то при делении на 3, дает в остатке2. Верно. Далее, при делении на 4 дает в остатке 3. Неверно.
30=29+1 - нет
35=34+1 - нет
40= 39+1- нет
45= 44+1 - нет
50= 49+1 - нет
55=54+1 - да.
Тогда задуманное число 55+4=59.
59 при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3. Значит, оно.
b₁+b₁q+b₁q²=65
b₁(1+q+q²)=65
b₁-1=a₁
b₂=a₂
b₃-19=a₃
Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d
d=a₂-a₁=a₃-a₂
b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1
b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19
и
b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19
или
b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение.
иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q
15q+b₁=65-15
b₁=50-15q
b₁q=15
(50-15q)·q=15
или
(10-3q)·q=3
3q²-10q+3=0
D=100-36=64
q₁=(10+8)/6=3
q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая)
b₁=5
О т в е т. 5; 15; 45.