1. Решите неравенство. 1) х2 + 2х + 10> 0;
2) х2-12x + 36 <0;
3) х2 + 3x + 2> 0;
4) х2-9 <0;

2. Решение неравенства (x - a) (3x - 1) (x + b) <0 есть (-ag; -6) (%; 7). Найдите значения a и b.

3. Решите систему неравенств: 2x2 + 3x - 5 <0, 4x - 5> 0.​

║  5x-4y=22,
║  7x+4y=2,

метод сложения:

в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:

(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2,
5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение,
5х + 7х = 24,
12х = 24,
х = 2,
теперь из любого из уравнений выделяем у:
если из 1 ур-ия:  у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или 
если из 2 ур-ия:  у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3  (как видим результат у одинаков).

ответ:   (2;  -3)

См. Объяснение

Объяснение:

Первая карточка

Задание № 1.

1) Так как в прямоугольнике все углы прямые, то биссектриса делит угол 90° на 2 угла, по 45° каждый, и следовательно, меньшая сторона и отрезок длиной 5 см на большей стороне образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны по 5 см.

2) Следовательно, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а большая сторона равна 10 см.

3) Периметр прямоугольника:

Р = 2·(а+b) = 2 ·(10+5) = 2·15 = 30 cм.

4) Площадь прямоугольника:

S = а ·b = 10 · 5 = 50 см².

ответ: 50 см².

Задание № 2.

1) Из вершин верхнего основания опускаем 2 перпендикуляра на нижнее основание. Так как трапеция равнобедренная, то перпендикуляры разобьют нижнее основание на 3 отрезка: средний будет равен верхнему основанию (12 см) а два других, равных между собой, - это катеты прямоугольных треугольников, в которых гипотенуза - это боковая сторона трапеции (13 см), а другой кате - высота (12 см).

По теореме Пифагора находим катет, который лежит в основании:

b = √(c²-a²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см.

2) Находим длину нижнего основания:

5+12+5 = 22 см.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

S = ((12 + 22) : 2) · 12 = (34:2)·12 = 17 · 12 = 204 см²

ответ: 204 см²  

Вторая карточка

№ 2.

Длина большей диагонали ромба = 6.

Длина меньшей диагонали = 2.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (d₁·d₂) : 2 = (6· 2) : 2 = 12 : 2 = 6.

ответ: 6 ед. измерения; 6 ед. изм.²

№ 1.

1) Площадь всей комнаты:

6 · 7 = 42 м².

2) Площадь половины комнаты:

42 : 2 = 21 м².

3) Площадь одной дощечки, в метрах квадратных:

0,1 · 0,25 = 0,025 м²

4) Количество необходимых дощечек:

21 : 0,025 = 840 штук.

ответ: 840 шт.

№ 2.

Сумма углом параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°.

Пусть х - один угол, тогда 3х - другой.

х + 3х = 180

4х = 180

х = 45°

3х = 45 · 3 = 135°.

ответ: 135°.

№ 3.

Пусть х - одна сторона, тогда 2х - другая сторона.

Составляем уравнение периметра:

х + х + 2х + 2х = 42

6 х = 42

х = 42 : 6 = 7 см

2х = 7 · 2 = 14 см

ответ:  14 см